Đề Toán dành cho người mê bóng đá gây tranh cãi

“Có N đội bóng tham gia tranh chức vô địch bằng cách đấu loại trực tiếp. Hỏi có bao nhiêu trận đấu tất cả”, đề Toán này của PGS Văn Như Cương đã tạo nên cuộc tranh luận trên mạng.

14/07/2014 17:32

Nhiều giờ trước khi diễn ra cuộc "hẹn hò lịch sử" giữa Đức và Argentina trong trận chung kết của World Cup 2014, PGS Văn Như Cương đã đăng tải lên facebook cá nhân một bài toán dành cho những người hâm mộ trái bóng.

Đề toán này như sau: "Có N đội bóng tham gia tranh chức vô địch bằng cách đấu loại trực tiếp. Hỏi có bao nhiêu trận đấu tất cả. Ghi chú: lời giải đẹp nhất của bài toán này chỉ gồm ba câu, học sinh tiểu học đọc đều hiểu hết”.

Giống như những bài toán được đưa lên trước đó, bài toán này của PGS Văn Như Cương tiếp tục thu hút lời giải.

Nhiều người nhanh chóng đưa ra đáp án của mình đó là (N-1) trận đấu. Người khác lại cho rằng, bài toán này thiếu dữ kiện bởi mỗi giải đấu có một quy định khác nhau về số lượng trận hay thể lệ thi đấu.

PGS Văn Như Cương (Ảnh: Tuoitre.vn)

Sau nhiều tranh luận, thầy Cương đã chia sẻ một số gợi ý giải: “Có nhiều bạn tham gia giải , sau đây xin phép có một vài nhận xét. Đây là bài toán “kinh điển” chứ không phải mới mẻ gì, tôi không nói trước như thế chẳng qua là để các bạn “tự do tư tưởng” với năng lực của mình. Kết quả là nhiều bạn có những nhận xét rất võ đoán: bài toán sai, thiếu dữ kiện, không giải được, có nhiều đáp số khác nhau, chỉ giải được khi N là lũy thừa của 2. Có một số bạn không hiểu đấu loại trực tiếp là gì”.

Nếu các bạn trả lời được các câu hỏi gợi ý sau đây (những câu hỏi quá dễ) thì bạn đã tìm ra được lời giải cho bài toán :
1) Có N đội mà chỉ có 1 đội vô địch, vậy phải loại đi bao nhiêu đội ? ( Trả lời : N-1 đội)
2) Mỗi trận đấu loại đi được bao nhiêu đội ( Trả lời : loại đi 1 đội)
3) Vậy để loại đi N-1 đội thì cần bao nhiêu trận đấu ( Trả lời; N-1 trận đấu)
Và như vậy đáp số là N-1 trận đấu .

Đề toán được đưa lên facebook cá nhân của thầy

Mặc dù thầy Cường cũng đã đưa ra lời giải những một số bạn vẫn tiếp tục thắc mắc về bài toán này: “Bài toán giải đúng nhưng không thực tế”, “Nếu có 3 đội đá thì đá thế nào nhỉ? Nếu 3 đội mà đấu 2 trận thì không thỏa mãn đề ra là đấu loại trực tiếp”

Giải đáp thắc mắc của các bạn, sáng nay 14/7, PGS Văn Như Cương tiếp tục đưa ra lời giải chi tiết hơn: “Tôi đã đưa ra lời giải rồi nhưng nhiều bạn vẫn không hiểu. N ở đây là số tự nhiên bất kỳ, nhưng nhiều bạn lại cứ cho nó phải là lũy thừa của 2".

Ông ví dụ cụ thể khi N = 10 bài toán sẽ được giải như sau: “Vòng 1: Bốc thăm để có 5 cặp , đấu 5 trận, loại di 5 đội, còn lại 5 đội vào vòng sau. Vòng 2 có 5 đội : Bốc thăm để có 2 cặp và 1 đội lẻ (đội này tự nhiên được vào vòng 3). Đấu 2 trận ở hai cặp, lọai đi hai đội, còn lại 2 đội vào vòng sau cùng với đội lẻ. Vòng 3 có 3 đội : Bốc thăm hai đội đấu với nhau và 1 đội lẻ. Đấu 1 trận để chọn ra 1 đội cùng đội lẻ vào vòng sau. Vòng 4 có 2 đội, đấu 1 trận để tìm ra đội vô địch. Vậy số trận ở cả 4 vòng là : 5+2+1+1 = 9 (= 10-1)”.

Mặc dù người ra đề đã đưa ra giải thích khá rõ ràng, chi tiết và dễ hiểu nhưng tính đến thời điểm này, cư dân mạng vẫn chưa ngừng tranh cãi.

TIN LIÊN QUAN